Alexander Siddig se narodil v Súdánu jako: Siddig El Tahir El Fadil El Siddig Abderahman Mohammed Ahmed Abdel Karim El Mahdi. (Arabsky: صدّيق الطاهر الفاضل الصدّيق عبدالرحمن محمد أحمد عبدالكريم المهدي; ) Otec byl súdánec a matka angličanka. Jeho strýc z matčiny strany je anglický herec Malcolm McDowell (Dr. Tolian Soran ve STAR TREK – GENARATIONS) s nímž se objevil v roce 2008 ve filmu SOUDNÝ DEN. Jeho strýc z otcovy strany je bývalý súdánský premiér Sadiq al-Mahdi. Vyrůstal v Anglii a studoval geografii a antropologii. Během studia navštěvoval Londýnskou akademii hudby a dramatických umění (LAMDA), kde studoval herectví a divadlo. Po absolvování tří let na akademii nastoupil do divadla v Manchesteru v Londýně, kde působil i jako režisér.
Siddig se poprvé objevil v televizi v roce 1990 jako princ Feisal ve filmu DANGEROUS MAN: LAWRENCE AFTER ARABIA. Když ho v tomto filmu (kde hrál vousatý) uviděl producent Star Treku Rick Berman, rozhodl se pozvat ho na konkurz na hlavní roli Benjamina Siska ve STAR TREK DS9. Siddig dostavil čistě oholený, vypadal příliš mladě a dostal v tomto seriálu „jen“ roli dr. Bashira. Asi po třech letech natáčení STAR TREKU si změnil své původní jméno Siddig El Fadil na Alexander Siddig a v roce 1997 se oženil se s kolegyní Nanou Visitor (Major Kira). Mají spolu syna jménem Django El Tahir Siddig El. Pár se rozvedl v roce 2001. Siddig si ve dvou epizodách HLUBOKÉHO VESMÍRU 9 zkusil i režii.
Po dokončení sedmileté práce na STAR TREKU přišly konečně i filmové nabídky. První „velký film“ byl VERTICAL LIMIT. Následoval britský seriál SPOOKS. V roce 2005 sklidil uznání od kritiky za roli prince Nasira ve filmu SYRIANA vedle George Clooneyho a Matta Damona. Následovalo KRÁLOVSTVÍ NEBESKÉ a role Mr. Shaitany v seriálu HERCULE POIROT - epizoda Karty na stole. V roce 2006 hraje hlavní roli v historickém dramatu HANNIBAL a o rok později roli teroristy v seriálu 24. V roce 2007 pracoval se strýcem Malcolmem McDowellem na sci-fi filmu SOUDNÝ DEN. Siddig je také aktivní hráč kriketu a doma v Sussexu hraje za místní tým.
Jan "swiss" Tomíček